Norbert Wesseler ist in Vreden im Münsterland geboren. Dort hat er auch sein Abitur abgelegt. Sein Studium der Rechtswissenschaften hat er in Münster gemacht und an den Universitäten Speyer und Dublin fortgesetzt.

​Seit 1989 war er für die Bezirksregierung Düsseldorf tätig, ​ab 1992 im Innenministerium Nordrhein-Westfalen für die ​Kommunalaufsicht verantwortlich. 1995 wechselte er ins Ministerbüro des Innenministeriums und zwei Jahre später wurde er persönlicher Referent von Innenminister Franz-Josef Kniola. Die gleiche Funktion behielt er auch unter Innenminister Fritz Behrens​.

​2005 wurde er stellvertretender Leiter der Polizeiabteilung​ und​ ​Gruppenleiter für die Bereiche Recht und Verwaltung im Innenministerium Nordrhein-Westfalen.

2012 wechselte er als Polizeipräsident zum Polizeipräsidium Dortmund. 2014 kehrte er nach Düsseldorf ​zurück und übernahm auch hier, am Polizeipräsidium, die Aufgabe des Polizeipräsidenten.

Er engagiert sich gerne für die Stiftung Polizeiseelsorge,

„Weil ich es großartig finde, wie schnell und wirkungsvoll Menschen in einer schwierigen Lebenssituation geholfen werden kann. Ich möchte daran mitwirken, dass die Hilfe dort ankommt, wo sie dringend gebraucht wird.“